导数:半径R的球加热,半径增加X,则球的体积增加Y为.不懂过程中的d是什么.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 05:04:52

导数:半径R的球加热,半径增加X,则球的体积增加Y为.不懂过程中的d是什么.
球体积公式为V=4/3πr^3
将两边分别乘上相对于时间的导数.
dV/dt=4πr^2*dr/dt
代入变量,
dV/dt=4πR^2*X

1.假设y=f(x)则
y'=dy/dx
dy=f'(x)dx
在dx→0时,
△y≈f'(x)△x
dy/dx----------叫微商（导数的另一种名称或记号方法）
dy--------------叫微分（函数值的微小变化）
dx--------------叫微元（自变量的微小变化）.
2.∵V=4/3πr^3(球体体积公式）
∴V'=4/3π×3r²=4πr²（两边对r求导数,即求微商））
∴dV=4πr²dr（微分）
∴ΔV≈4πr²Δr
∴y≈4πr²x（用已知条件代换）

半径为r的圆,半径增加x,圆的面积增加y,则y与x的函数表达式为半径为R的圆,半径增加x,圆的面积增加y,则y与x之间的函数关系式? 半径为r的圆,若半径增加x ,则圆的面积增加S,则面积S与x 之间的函数关系式是什么? 圆的半径是1cm,当半径增加xcm时,圆的面积将增加y平方厘米,则y与x之间的函数关系为____ 已知圆半径为4cm,当半径增加xcm时,面积增加y,则y与x的函数关系式是? 圆的半径是1cm，当半径增加xcm时，圆的面积将增加ycm2，则y与x之间的函数关系为______．如果球的大圆面积增加为原来的100倍,球的体积增加＿倍,球的半径增加＿倍. 如果一个圆锥的高不变,底面半径增加1/3,则体积增加（）需过程,谢谢一个圆柱体的底面半径为r厘米,高为h厘米,若将圆柱的底面半径增加1厘米,高不变,则圆柱的体积增加了多少一个气球的体积增加50立方米和一个半径为4米得气球体积相同.球这个气球的半径一个圆形场地,如果将它的半径增加5m,则场地的面积增加为原来的2倍.求圆形场地的半径r. 一个圆形场地,如果将它的半径增加5米,则场地的面积增加为原来的2倍,求原圆形场地的半径r.