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如图,在第一象限内,点P(2,3),M(a,2)是双曲线y=kx(k≠0)上的两点,PA⊥x轴于点A,MB⊥x轴于点B,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 01:50:50
如图,在第一象限内,点P(2,3),M(a,2)是双曲线y=
k
x
把P(2,3),M(a,2)代入y=
k
x得k=2×3=2a,解得k=6,a=3,
设直线OM的解析式为y=mx,
把M(3,2)代入得3m=2,解得m=
2
3,
所以直线OM的解析式为y=
2
3x,当x=2时,y=
2
3×2=
4
3,
所以C点坐标为(2,
4
3),
所以△OAC的面积=
1
2×2×
4
3=
4
3.
故选B.