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三角形ABC中,D、E分别在BC、AC上,且AD、BE相交于F,BD=CD,AE=2EC.求AF:FD、BF:EF的值.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/16 05:42:17
三角形ABC中,D、E分别在BC、AC上,且AD、BE相交于F,BD=CD,AE=2EC.求AF:FD、BF:EF的值.
用平行线分线段成比例定理做。
过点D做DG‖BE
∴CD:CB=DG:BE=CG:CE
∵BD=CD
∴CD:CB=DG:BE=CG:CE=1:2
∵AE=2EC
∴4EG=AE
∵FE//DG
∴AF:FD=AE:EG=4:1
∴AE:AG=FE:DG=4:5
∴BE:FE=10:4
∴BF:EF=6:4=3:2