在△ABC,∠C=90°,两直角边分别为a,b,且a,b满足方程a²;-3ab+2b²=0,求sin

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/11 14:15:18

在△ABC,∠C=90°,两直角边分别为a,b,且a,b满足方程a²;-3ab+2b²=0,求sinA.

由 a^2-3ab+2b^2=0,
解得 a=b 或 a=2b.
又因为 ∠C=90°,
所以 c=根号(a^2+b^2),
sin A=a/c.
(1) 当 a=b 时,
c=根号(b^2+b^2)
=(根号2) b.
所以 sin A=a/c
=b/ [(根号2) b]
=(根号2)/2.
(2) 当 a=2b 时,
c=根号(4b^2+b^2)
=(根号5) b.
所以 sin A=a/c
=2b/ [(根号5) b]
=2 (根号5) /5.
综上,sin A 为 (根号2)/2 或 2 (根号5) /5.

在三角形ABC中,角C=90度,两直角边分别为a,b,且a,b满足方程a的平方-3ab+2b的平方=0,求sinA的值已知a.b.c分别为△ABC的三边,且满足a²+b²+c²-ab-bc-ca=0.试判断△ 在三角形ABC中,内角A、B、C的对边分别为a,b,c.已知a²-b²=2b,且sinAcosC=3 已知a,b,c是△ABC的3边,且满足a²c²-b²c²=a四次方-b四次方,请在Rt△ABC中,∠C=90°,直角边a,b分别是方程 x²-3x+1=0 的两根,求Rt△ABC的外接圆的面谢在△ABC中,角ABC所对的边事abc,且a²+c²-b²=1/2ac.1求sin&su 若△ABC的三边长为a、b、c且满足a²+b²+c²=ab+ac+bc,试判断△ABC的形已知a,b,c为△ABC的三边,且满足a²c²-b²c²=a的四次方-b的四次方在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且cosA=1/3,⑴求sin²[(B+C)/2]+cos 在△ABC中三边长为a、b、c,并满足a²;+b²;+c²;=ab+bc+ac.试问△AB 在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且8sin²（B+C）/2 - 2cos2A=7. 已知a,b,c为△ABC的三边长,b,c满足(b-2)²＋|c-3|=0,且a为方程|x-4|=2的解,求△A