若a+b+c=0,求a²/(2a²+bc)加b²/(2b²+ac)加c²

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 11:45:44

若a+b+c=0,求a²/(2a²+bc)加b²/(2b²+ac)加c²/(2c²+ab) 的值.
非常难,一般高手都做不出来的题.

a=-b-c
a²=-ab-ac
2a²+bc=a²+a²+bc=a²-ab-ac+bc=(a-b)(a-c)
同理：
2b²+ac=(b-a)(b-c)
2c²+ab=(c-a)(c-b)
所以
原式
=a²/((a-b)(a-c))+b²/((b-a)(b-c))+c²/((c-a)(c-b))
=((c-b)a²+(a-c)b²+(b-a)c²)/((a-b)(b-c)(c-a))
=((-b-a-b)a²+(a+a+b)b²+(b-a)(a+b)²)/((a-b)(b-c)(c-a))
=(-a³-2a²b+2ab²+b³+(b²-a²)(b+a))/((a-b)(b-c)(c-a))
=(-a³-2a²b+2ab²+b³+b³+ab²-a²b-a³)/((a-b)(b-c)(c-a))
=(-2a³-3a²b+3ab²+2b³)/((a-b)(b-c)(c-a))
=(-2(a-b)(a²+ab+b²)-3ab(a-b))/((a-b)(b-c)(c-a))
=(-2a²-2ab-2b²-3ab)/((b-c)(c-a))
=(2a²+5ab+2b²)/((b-c)(a-c))
=(2a+b)(a+2b)/((a+2b)(2a+b))
=1

a+b+c=0,求a²/(2a²+bc)+b²/(2b²+ac)+c² 已知a+b+c=0求a²/(2a²+bc)+b²/(2b²+ac)+c² 整数指数幂若a+b+c=0,求a²/2a²+bc+b²/2b²+ac+c&sup 已知a+2b+3c=12,且a²+b²+c²-ab-bc-ac=0,求a+b²+ 已知a+2b+3c=12,且a²+b²+c²－ab－bc－ac=0,求a+b²+ 已知a+2b+3c=12,且a²+b²+c²=ab+ac+bc,求a+b²+c& 因式分解：a²+4b²+c²+4ab+2ac+4bc= 若a+2b+3c=12,且a²+b²+c²=ab+bc+ca,求a+b²+c的立已知a+b+c=0,a²+b²+c²=1 求：(1)ab+ac+bc (2)a的四次方+b 已知四个实数a,b,c,d,且a≠b,c≠d,若a²+ac=2,b²+bc=2,c²+ac 计算 (a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ac) 若a+2b+3c=12,且a²+b²+c²=ab+bc+ca,则a+b²+c&s