已知以原点为圆心,1为半径的园上有两个动点AB满足│OA+OB│=│OA-OB│,向量a=（1-根号3）OA+OB.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/03 18:54:30

已知以原点为圆心,1为半径的园上有两个动点AB满足│OA+OB│=│OA-OB│,向量a=（1-根号3）OA+OB.
已知以原点为圆心,1为半径的园上有两个动点AB满足│OA+OB│=│OA-OB│,向量a=（1-根号3sinα）OA+OB,b=OA+cosα·OB,α∈（0,2π）,且a⊥b,求α的值.（OA,OB都系向量.a,b也是向量）

由│OA+OB│=│OA-OB│且|OA|=|OB|=1可得OA⊥OB,
所以OA·OB=0,OA·OA=1,OB·OB=1,
又a⊥b
a·b=[1-(√3)sinα]+cosα=0
∴ (1+cosα)/sinα=√3
即 ctg(α/2)=√3
∵ α∈（0,2π）,∴α/2∈（0,π）
故 α/2=30°,α=60°

一个高中解析几何已知点B（1.0）,点O为坐标原点,点A在以（根号2.根号2）为圆心1为半径的圆上,则向量OA .OB的 △ABC内接于以O为圆心,1为半径的圆,且向量3OA+4OB+5OC=O,①求向量OA·OB,OB·OC,OC·OA.② .△ 的外接圆的圆心为 ,半径为1 ,若向量OA+向量OB+向量OC,且/向量OA/=/向量OB/ 求向量CA+向量C 已知两个不共线的向量OA,OB,且丨OA丨=根号3,若点M在直线OB上（向量OB方向相同）,当丨OA+OM丨的最小值为已知两个不共线的向量OA,OB且丨OA丨=根号3,若点M在直线OB上（向量OB方向相同）,当丨OA+OM丨的最小值为设A,B是椭圆x2+3y2=1上的两个动点,且OA OB（O为原点）,求|AB|的最大值与最小值. 已知o为坐标原点.向量OA=(2cosx方,1),向量OB=(1,根号3sin2x+a),若y=向量OA点成向OB 已知O为坐标原点,向量OA=(2asin^2x,a),向量OB=(1,负2根号3sinxcosx),f(x)=向量OA乘如图,OB⊥OA,以OA为半径画弧,交OB于B,点P是半径OA上的动点、已知OA=4cm,设OP=x（cm）阴影部分的面设O为坐标原点,向量OA=(-4,-3）,OB=(12,-5),op=&OA+OB,向量OA.OP的夹角与OP.OB夹角已知A（2,-1）,B（-1,1）,O为坐标原点,动点M满足向量OM=m倍的向量OA+n倍的向量OB,其中m,n∈R且2 已知A（2,-1）、B（-1,1）,O为坐标原点动点M满足OM向量=k*OA向量+p*OB向量,2kk-pp=2,则M的