作业帮图中的2个划红线的地方我看不懂,希望知道的人帮我解释一下,尽量详细些,
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 20:33:34
图中的2个划红线的地方我看不懂,希望知道的人帮我解释一下,尽量详细些,
如果不是都知道的话，解释任何一个地方也可以，
如果不是都知道的话，解释任何一个地方也可以，
红线1：
DYi=D(Xi-X(平均)) （根据定义Yi=Xi-X(平均)）
=D(Xi-1/n(X1+X2+...Xn)) （根据X(平均)=1/n(X1+X2+...Xn)）
=D(Xi-1/n(Xi+X1+X2+...+X(i-1)+X(i+1)...Xn)) （把Xi提取出来）
=D((1-1/n)Xi-1/n(sigma(Xj,j不等于i)))
红线2：
X1,X2.Xn相互独立,均满足DXi=o^2
sigma(D(Xj,j不等于i))=D(X1)+D(X2)+...+D(Xi-1)+D(Xi+1)+...+D(Xn)
=o^2+o^2+...+o^2=(n-1)o^2 （独立变量方差可加和）
再问： 为什么是"n-1"个o^2呀？不是有X1`X2……Xn,有n个么?
再答： 红线1这步就已经把Xi和其他n-1个分开来计算了呀，你仔细看红线1
再问： 哦，我懂了，就是将Xi先提到最前面了，怪不得X(i-1)+X(i+1)之间我还在想Xi在哪儿了~ 谢谢呀！~
DYi=D(Xi-X(平均)) （根据定义Yi=Xi-X(平均)）
=D(Xi-1/n(X1+X2+...Xn)) （根据X(平均)=1/n(X1+X2+...Xn)）
=D(Xi-1/n(Xi+X1+X2+...+X(i-1)+X(i+1)...Xn)) （把Xi提取出来）
=D((1-1/n)Xi-1/n(sigma(Xj,j不等于i)))
红线2：
X1,X2.Xn相互独立,均满足DXi=o^2
sigma(D(Xj,j不等于i))=D(X1)+D(X2)+...+D(Xi-1)+D(Xi+1)+...+D(Xn)
=o^2+o^2+...+o^2=(n-1)o^2 （独立变量方差可加和）
再问： 为什么是"n-1"个o^2呀？不是有X1`X2……Xn,有n个么?
再答： 红线1这步就已经把Xi和其他n-1个分开来计算了呀，你仔细看红线1
再问： 哦，我懂了，就是将Xi先提到最前面了，怪不得X(i-1)+X(i+1)之间我还在想Xi在哪儿了~ 谢谢呀！~