已知实数a.b.c.满足a=6-b.c=ab-9 证明a=b.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 14:56:00

已知实数a.b.c.满足a=6-b.c=ab-9 证明a=b.
我看到做法是将原式变为a+b=6.ab=c2+9,可用韦达定理逆定理,及a.b是一元二次方程x2-6x+c2+9=0的根,请问这个方程如何算出来的,我觉得无法确定这个方程的二次项系数,一次项系数和常数项啊,根据上面的变式只有两条怎么求出三个值的,就这一步不懂

韦达定理简单来讲
如果a,b是一元两次方程Ax^2+Bx+C=0的两个根
必然x-a,x-b是方程的因子
即Ax^2+Bx+C=D(x-a)(x-b)
这样带x=a,x=b进去才等于0
对比2次项系数,得A=D
除去A
x^2+(B/A)x+(C/A)=x^2-(a+b)x+ab
你说的对,的确两个条件只能确定两个(B/A),(C/A)
但是A定不定无所谓,不影响解,所以我们可以取A=1
只写x^2-(a+b)x+ab=0
你要严格的话就是
A[x^2-(a+b)x+ab]=0,A非零

已知a,b,c是正实数,满足a^2=b(b+c),b^2=c(c+a).证明:1/a+1/b=1/c 已知实数a b c 满足a+b+c=3 求证 (1+a+a^2)(1+b+b^2)(1+c+c^2)>=9(ab+bc+ 已知非零实数a、b、c满足a+b+c=0 求[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+a/(b 已知实数a b c满足a=6-b,c²=ab-9,求a b c的值. 1 已知实数a,b,c满足a=6-b c²=ab-9 求a,b,c的值已知实数a,b.c满足等式a=6-b,c*c=ab-9,求a,b的值已知正实数a,b,c满足a+b+c=3,若c=ab,求c最大值已知实数abc满足a=6-b,c^2=ab-9,求abc 已知实数a,b,c满足a=6-b,c的平方=ab-9,试猜想c的值,并判断a,b的大小关系,并证明你的结论已知实数a，b，c满足a=6-b，c2=ab-9，则a=______，b=______，c=______．已知实数A,B,C,满足A=6-B,且C^2=AB-9,求A^2002-B^2002的值已知实数abc满足a+b=6,c²-ab+9=0,则实数a与b的关系为（）,c=（）