设二次函数当x=1时有最值为2,它的图像与x轴的两个交点的横坐标的平方和等于4,求这个二次函数的解析式

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 10:52:36

解设函数为 Y=AX^2+BX+C A不为0 X1,X2为其2个根由对称轴为1得 -B/2A=1 X1+X2=-B/A=2 X1*X2=C/A两根平方和为4可得X1^2+X2^2=4=(X1+X2)^2-2X1X2=2^2-2C/A=4所以2C/A=0 C=0又由X=1有最值为2 可得A*1^2+B=2所以A+B=2 -B/A=2A=-2,B=4所以函数为Y=-2X^2+4X
再问：能在做一个嘛。

已知二次函数,当x=4时有最小值-3,且他的图像与x轴交点的横坐标为1,求此二次函数的关系式已知二次函数y=f(x),满足当x=1/2时有最大值25,且与x轴交点横坐标的平方和为13,求y=f(x)的解析式求大神已知二次函数y=f(x),满足当x=2分之1时有最大值25,且与x轴交点横坐标的平方和为13,求y=f(x)的解析式. 设二次函数的图像顶点为( -2 ,4 ) ,图像与x轴的两个交点间的距离为8,求这个二次函数的解析式. 已知一次函数y=x-2与二次函数y=x^2+kx+k,若两个函数的图像交点的横坐标的平方和为9,求二次函数解析式已知二次函数y=f(x)满足：当x=1时有最大值25,er且与x轴的交点的横坐标的平方和为12,求y=f(x)的解析式? 已知二次函数y=f(x),满足当x=1/2时有最大值25,且与x轴交点横坐标的平方和为13,则y=f(x)得解析式为多少已知二次函数当x=-1时有最大值4,且图像与x轴的两个交点间距离为6,求次二次函数的解析式已知二次函数的图像过点(1,6),与x轴交点的横坐标分别-2和3,求这个二次函数解析式已知二次函数图像顶点为(-1,2),与x轴两交点坐标的横坐标之差等于2,求二次函数的解析式已知二次函数y=f(x),满足当x=1/2时,有最大值25,且与x轴两交点横坐标的平方和为13,求y=f(x)的解析式. 已知二次函数f(x)的图像过点（0,3）,它的图像的对称轴为X=2,f(x)与X的两个交点的横坐标的平方和为10,求f(