正方形ABCD中,作BE∥AC,以A为圆心,AC为半径画弧交BE于E,作CF∥AE交BE于F,求证,角BCF = 1/2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 01:39:20

正方形ABCD中,作BE∥AC,以A为圆心,AC为半径画弧交BE于E,作CF∥AE交BE于F,求证,角BCF = 1/2角E

证明：连结BD交AC于O,作AH⊥BE于H．
　　　∵ABCD为正方形,
　　　∴AC与BD互相垂直平分于点O,且AO=BO．
　　　已知BE∥AC,已知AH⊥BE
　　　易证四边形AOBH为正方形,
　　　AH=AO=1/2AC=1/2AE
　　　∴∠AEH=30°
　　　又BE∥AC,AE∥CF,AE=AC．
　　　∴ACFE为菱形,∴∠AEF=∠ACF=30°,
　　　又∠ACB=45°,∴∠BCF=15°．
　　　∴∠BCF=1/2∠AEB

如图,过正方形ABCD的顶点B作BE∥CA,作AE=AC,又CF∥AE,求证:∠BCF= 1/2∠AEB 已知四边形ABCD是正方形,连接AC,作BE平行于AC,AE=AC,AE交BC于点F,求证CE=CF 1.已知正方形ABCD中,BE//AC,AE=AC,AE交BC于点F,求证：CE=CF 如图,AD∥BC,角A=90度,以点B为圆心,BC长为半径画弧,交射线AD于点E,连接BE,过点C作CF⊥BE,垂足为F 如图,在矩形ABCD中,E是DC的中点,BE⊥AC交AC于点F,过点F作FG∥AB交AE于点G,求证：AG²= 如图，在矩形ABCD中，以点B为圆心、BC长为半径画弧，交AD边于点E，连接BE，过C点作CF丄BE，垂足为F．猜想线段如图在正方形ABCD中,BE平行于AC,且AE=AC交BC于F求证CF=CE 如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,以AC,AD为边作平行四边形ACED,DC的延长线交BE于F.求证：EF=FB 如图 ,在梯形ABCD中,AB//CD,以AD和AC为边作平行四边形ACED,DC的延长线交BE于F,求证：EF=FB（已知正方形ABCD,对角线AC、BD交于O,BE平分角DBC交AC于F ,交DC于E,求证：OF=1/2DE 如图,已知正方形ABCD中,E为AD上一点,BF平分∠EBC交DC于点F.求证：BE=AE+CF 已知:在正方形ABCD中,点E为AD上一点,BF平分∠EBC,交DC于点F,求证:BE=AE+CF.