已知向量a b夹角为θ,若tanθ=√5/2,|a|=2,|b|=3则(a+2b)·(a-b)=

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 00:09:01

已知tanθ=√5/2,那么：
sinθ/cosθ=√5/2且θ属于(0,π/2)
即：sinθ=(√5/2)*cosθ
又 sin²θ+cos²θ=1,那么：(5/4)*cos²θ+cos²θ=1
即：(9/4)*cos²θ=1
解得：cosθ=2/3
已知|a|=2,|b|=3,那么：向量a·向量b=|a|*|b|*cosθ=2*3*(2/3)=4
所以：
(a+2b)·(a-b)
=|a|²+a·b-2|b|²
=4 +4 -2*9
=-10

已知|向量a|=1,|向量b|=2,向量a,向量b的夹角为60度,若(3向量a+5向量b)⊥(m向量a-向量b）则m的值已知|a|=4,|b|=5,且向量a与向量b的夹角为60° 求(2a+3b)·(3a-2b) 已知|向量a|=3,|向量b|=2,向量a与向量b的夹角为60度,则|向量a-向量b|=? 已知向量A=(4,-2),向量B=(-7,3)则向量a,b以及向量a和向量b的夹角余弦值COSθ= 已知向量a,b满足|a|=2,|b|=3,且(a-2b)(2a+b)=-1,则a与b的夹角为? 已知向量a与b的夹角为60,a=(2,0),|b|=3,则|a+b|=? 已知向量a,b的夹角为60度,且|a|=2,|b|=1,则向量a-b与a+2b的夹角向量a与向量b的夹角为θ,向量a=(2,1),向量3b+向量a=(5,4)则cosθ＝：|向量a|=4,|向量b|=1,|向量a-2向量b|=6,向量a与向量b的夹角为θ,则cosθ= 已知向量a,b的夹角为60度向量a=2向量b=1则|a+b|叉乘|a-b|为多少已知向量a,b满足a+2b=(2,-4),3a-b=(-8,16),则向量a,b的夹角的大小为已知a向量的模长是6.b向量的模长是4.a和b的夹角为60度.则（a+2b)*(a-3b)=多少?