已知,△ABC是等边三角形.将一块含30°角的直角三角板DEF如图放置,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 09:38:53

已知,△ABC是等边三角形.将一块含30°角的直角三角板DEF如图放置,
让三角板在BC所在的直线L上向右平移.在三角形的平移过程中,在图中线段EB＝AH.是否始终成立（假定AB,AC与三角板斜边的交点为G,H）?如果成立,请证明；如果不成立,请说明理由?

阁下给的条件好像漏了个：当B和E重合时,A在DE上,否则结论不成立.（又传不了图形,郁闷!）
设等边△ABC的边长为a,
当B和E重合时,A在DE上,
∴△AEF是Rt△,且∠F=30°,
∴EF=2AE=2AB=2a,
如图,△ABC移动时△BFG是Rt△,且∠F=30°,△AHG是Rt△,且∠AHG=30°
设距离BE=b ,
则BF=EF-BE=2a-b,
∴BG=(2a-b)/2
∴AG=AB-BG=2-(2a-b)/2=b/2,
∴AH=2AG=b,
∴BE=AH
再问：那是第一问，可以理解，所以就没有传，跟第二问好像没有联系
再答：没有第一问的结论，第二问就不成立了。
再问：它说的始终成立是指　继第一问后第二问始终成立，还是指随便怎么移动的哈？第一问的结论是EF=2BC
再答：应该是在前一问的前提下，否则这题就很无趣了。
再问：所有数学题都很无趣。。。。
再答：呵呵，无语了

已知，△ABC是等边三角形，将一块含30°角的直角三角板DEF如图放置，让三角板在BC所在的直线l上向右平移．当点E与点已知,△ABC是等边三角形,将一块含有30°角的直角三角板DEF如图放置,让三角板在BC所在的直线上向右平移,如图1,当如图,已知△ABC中,AB=CB=1,∠ABC=90°,把一块含30°角的直角三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上. 如图,已知△ABC中AB=AC=1,∠ABC=90°,把一块含30°角的直角三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上如图1，已知△ABC中，AB=BC=1，∠ABC=90°，把一块含30°角的三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上（直动手操作如图1,将一块直角三角板DEF放置在直角三角板ABC上,使三角板DEF的两条直角边DE、DF分别经过点B 如图,已知Rt△ABC中,AB=BC,AC=2,把一块含30°角的三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点D处,且短边DE 将一副直角三角板如图放置,使含30°角的三角板短直角边和含45°角的三角板的如图,已知△ABC是等边三角形,边长为1.① 操作：把一块含90o角的三角板的直角顶点放在BC边上,记作D点, 如图一,AB=BC=1,∠ABC=90°,把一块含30°角的直角三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上,将直角三角板D 将一副三角板如图放置,使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合,则∠1的度数为如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AC=2AB,点D是AC的中点．将一块锐角为45°的直角三角板如图放置,使三角