可去间断点是不是一定属于第一类间断点.这倒题目中属不属于可去间断点

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 06:18:45

可去间断点肯定属于第一类间断点,可去间断点即在该点左、右极限都存在且相等,但在该点无定义.
因此,本题中,由于
lim x->1- f(x)=lim x->1- sin(x-1)/|x-1|
=lim x->1- sin(x-1)/(1-x)=-1
lim x->1+ f(x)=lim x->1+ sin(x-1)/|x-1|
=lim x->1+ sin(x-1)/(x-1)=1
左右极限都存在,故属于第一类间断点.但左极限≠右极限,故不是可去间断点.
不明白请追问.

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