算极限时,什么时候可以部分代入?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 10:08:57

算极限时,什么时候可以部分代入?

这里为什么cosx不能代入

这里为什么能代入计算？
极限的哪条性质啊，书上都没见到过

其实如果你理解了极限的思想,这个是很简单的.但是我表达不出来,所以只能形式的给你说一下.
简单点来说,因为第二个可以拆成两部分.
就像求lim_{x→0}xcosx,因为x趋于0,cosx趋于1,所以整体趋于0.
又如lim_{x→0}（x+cosx）,因为x趋于0,cosx趋于1,所以整体趋于1.
只有类似于这样可以拆成两部分相乘或者两部分相加的形式,才可以将某一部分代入然后再做.
第一种情况不属于这两种情况,所以不行.

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