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如图,已知CF⊥AB于F,ED⊥AB于D,∠1=∠2,求证:FG∥BC.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/19 19:32:06
如图,已知CF⊥AB于F,ED⊥AB于D,∠1=∠2,求证:FG∥BC.
证明:∵CF⊥AB,ED⊥AB,
∴DE∥FC(垂直于同一条直线的两条直线互相平行),
∴∠1=∠BCF(两直线平行,同位角相等);
又∵∠2=∠1(已知),
∴∠BCF=∠2(等量代换),
∴FG∥BC(内错角相等,两直线平行).