如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,CE平分∠BCA,BE垂直CE.求证:CD=2BE
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 01:02:23
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,CE平分∠BCA,BE垂直CE.求证:CD=2BE
证明:延长CA交BE的延长线于F,
∵CE平分∠BCA,
∴∠BCE=∠FCE,
∵BE⊥CE,
∴∠CEB=∠CEF=90°,
∵在△CBE和△CFE中,
∠BCE=∠FCE
CE=CE
∠CEB=∠CEF=90° ,
∴△CBE≌△CFE(ASA),
∴BE=EF,
在△ABC中,
∵∠CAB=90°,BE⊥CE,
∴∠ACD+∠ADC=90°,
∠BDE+∠FBA=90°,
又∵∠ADC=∠BDE(对顶角相等),
∴∠FBA=∠ACD,
∵在△ABF和△ACD中,
∵CE平分∠BCA,
∴∠BCE=∠FCE,
∵BE⊥CE,
∴∠CEB=∠CEF=90°,
∵在△CBE和△CFE中,
∠BCE=∠FCE
CE=CE
∠CEB=∠CEF=90° ,
∴△CBE≌△CFE(ASA),
∴BE=EF,
在△ABC中,
∵∠CAB=90°,BE⊥CE,
∴∠ACD+∠ADC=90°,
∠BDE+∠FBA=90°,
又∵∠ADC=∠BDE(对顶角相等),
∴∠FBA=∠ACD,
∵在△ABF和△ACD中,
如图,三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BE平分∠ABC,交AC于D,CE⊥BE,垂足为E.求证BD=2CE
△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BE平分∠ABC,CE⊥BE,求证∠AED的度数 急
如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,BE平分角ABC,与AC交于点D,CE垂直BE,连接AE,求证
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,DE垂直平分AB,垂足为D,交BC于E.求证:CE=2BE
如图已知BE垂直EC,BE平分角ABC,AB=AC,角BAC=90度,求证:CE等于二分之一BD
在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BE平分∠ABC,叫AC与D,CE⊥BE. 求证:CE=二分之一BD
在三角形ABC中,角BAC等于90度,AB等于AC,BE平分角ABC,CE垂直BE,求证:CE等于2分之一BD
如图,Rt△ABC,∠ACB=90°,CE平分∠BCA,CD是AB边中线,DE⊥AB,求证:DE=CD
如图,已知:在四边形ABCD中,AB//CD,BE平分∠ABC,AB+CD=BC求证:CE平分∠.BCD
如图,已知在四边形ABCD中,AB平行CD,BE平分∠ABC,AB+CD=BC求证CE平分BCD
已知,如图,AB=AC,∠BAC=90°,BD为∠ABC的平分线,CE⊥BE.求证:BD=2CE
如图 在△ABC中 ∠BAC=90° AB=AC AP平行于BC CE=CB CE、AB交于F 求证BE=BF