已知：如图,AD⊥CD,CD∥AB,AB=BC,AE⊥BC,垂足为E.求证：CD=CE

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 00:35:11

证明：
连接AC
∵AB=BC
∴∠BAC=∠BCA
∵CD//AB
∴∠BAC=∠DCA
∴∠BCA=∠DCA
∵AD⊥CD,AE⊥BC
∴∠ADC=∠AEC=90º
又∵AC=AC
∴⊿ADC≌⊿AEC（AAS）
∴CD=CE
再问：已知:如图,,AD是△ABC的角平分线,AB=AC+DC,求证∠C=2∠B
再答：证明：在AB上截取AE=AC，连接DE ∵AE=AC，∠EAD=∠CAD，AD=AD ∴⊿AED≌⊿ACD（SAS） ∴∠AED=∠C，DE=DC ∵AB=AC+DC AB=AE+DE ∴DE=DC=DE ∴∠B=∠EDB ∵∠AED=∠B+∠EDB=2∠B ∴∠C=2∠B
再问：已知。如图，在三角形ABC中，D是边AB上的一点，且AD=AC，DE平行于BC，CD平分角EDF 求证：AF垂直平分CD

如图,AB=CD,AE⊥BC,DF⊥BC,垂足分别为E,F,CE=BF,求证:AB∥CD. 如图,在直角梯形ABCD中,AB//CD,AD⊥CD于D,AE⊥BC于E,AB=BC,求证:CD=CE 如图,AB=CD,AE⊥BC,DF⊥BC,垂足分别为E,F.CE=BF,求证AB‖CD. 如图,已知AB⊥,DC⊥BC,E在BC上,且AE=AD,AB=BC,求证CE=CD. 如图在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD垂直CD,AE垂直BC于E,AB=BCE,AB=BC求证CD=CE 如图,AB=CD,AE⊥BC,DF⊥BC,垂足分别为E,F,CE=BF.求证AE=DF 如图,已知AB垂直于BC,DC垂直于BC,E在BC上,且AE=AD,AB=BC求证CE=CD 如图,已知AB=BC,AD=CD.求证：AE=CE 如图,已知AB=BC AD=CD E是BD上的一点,求证AE=CE 如图，四边形ABCD中，AB=BC，AB∥CD，∠D=90°，AE⊥BC于点E，求证：CD=CE．已知:如图,圆O的两条弦AB,CD相较于点E,且AB=CD,连结BC,AD.求证;AE=CE 已知如图⊙o的两条弦AB,CD相交于点E 且AB=CD 连接BC,AD 求证 AE=CE