已知f(α)=[sin(π-α)cos(2π-α)tan(-α+3\2π))]\cos(-α-π)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 09:54:00

已知f(α)=[sin(π-α)cos(2π-α)tan(-α+3\2π))]\cos(-α-π)
( 1）当α=-31/3π时f(α）的值
（2）若2f(π+α）=f(π/2+α）求（sinα+cosα）/+cos2α的值
( 3 )若f（α)=3/5,求sinα,tanα的值

由诱导公式得
f(a)=(sinacosacota/-cosa
=-cosa
(1)由上得f(a)=-cos(-31/3π)=-cos(-10π-π/3)=-cosπ/3=-1/2
(2) 即-2cos(π+a)=-cos(π/2+a)
2cosa=sina
所以tana=2
则sina+cosa/cos2a=sina+cosa/(cosa+sina)(cosa-sina)=1/(cosa-sina)=正负5分之根号5
（3）由已知得cosa=-3/5
sina=4/5 或 -4/5
tana=4/3 或-4/3

②若cos（已知α是第三象限角f(α)=sin(π-α)cos(2π-α)tan(-α-π)/tan（-α）sin（-π 已知tan(α+π/4)=2,则(2sinα+cosα)/(3cosα-2sinα) 已知tan(α+π/4)=2,求2cosα-sinα/cosα+3sinα 已知tan（α+π/4）=3,求cosα+2sinα/cosα-sinα的值已知tan（3π+α）=2,求：1、（sinα+cosα）²；2、sinα-cosα/2sinα+cosα 已知tan（π-α）=2,求sinα-2sinαcosα-cosα／4cosα-3sinα的值已知f(α)=sin（π-α）cos(2π-α)tan(-α+3π/2)tan(-α-π) ／sin(-π-α).(1) 已知α是第三象限角,且f(α)=[sin(π+α)cos(2π-α)tan(-α+3π/2)tan(-α-π)]/sin 已知tan（π-α）=2,求sin²α-2sinαcosα-cos²α/4cos²α-3s 已知tanα=2,则sin(π+α)+cos(π-α)/sin(-α)+cos(-α)= 已知tanα=2,sinα+cosα＜0,求[sin(2π-α)*sin(π+α)*cos(-π+α)]/[sin(3π 已知tan(π-α)=1/2,则2sinα+cosα/sinα-cosα=