微积分题目：∫上限5下限1 x/√2x-1 dx

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 10:01:51

√2x-1=t x=5时,t=3 ; x=1时,t=1
t^2=2x-1
x=(t^2+1)/2
dx=dt
代入原式：
＝f (1, 3) (t^2+1)/(2t)dt
=f(1,3) (1/2t+1/(2t))dt
=1/4t^2+1/2lnt (1,3)
=(9/4+1/2ln3)-1/4
=2+1/2ln3
再问：不对啊答案是16/3
再答： √2x-1=t x=5时，t=3 ; x=1时，t=1
t^2=2x-1
x=(t^2+1)/2
dx=tdt （这里做错了）
代入原式：
＝f (1, 3) [(t^2+1)/(2t)]tdt
=1/2f(1,3) (t^2+1)dt
=1/2 (1/3t^3+t)(1,3)
=1/2 (9+3-1/3-1)
=1/2(12-4/3)
=6-2/3
=16/3

微积分题!∫上限5下限1根号x-1/x dx ∫上限2,下限1,(√x-1)dx ∫（上限5,下限1）(|2-x|+|sinx|)dx ∫(上限1,下限0)dx∫(上限1,下限x)x^2*siny^2dy 计算积分 ∫(上限1,下限0)dx∫(上限1,下限x)siny^2dy 求∫lnx / √x dx上限4下限1 ∫lnx/√x乘dx 上限e下限1 ∫√(e^x+1)dx 上限ln2下限0 ∫1/(x^2+9)dx上限3下限0 求定积分∫|x|dx,上限1,下限-2 计算∫(上限3,下限-1) | 2-x | dx 微积分求过程∫(arcsinx)^2 dx (上限1,下限0) (π^2)/4 - 2∫x/(1+cosx) dx（上限