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面积为六的直角三角形三边的长由小到大成等差数列,公差为d求d的值?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 17:26:39
面积为六的直角三角形三边的长由小到大成等差数列,公差为d求d的值?
设较大的直角边是a
则较短的是a-d,斜边a+d
面积=a(a-d)/2=6
a²-ad=12
(a-d)²+a²=(a+d)²
2a²-2ad+d²=a²+2ad+d²
a²=4ad
显然a不等于0
所以a=4d
代入a²-ad=12
16d²-4d²=12
d²=1
d>0
所以d=1