一．已知f（x）是定义在【-1,1】上的奇函数,当a,b∈【-1,1】,且a+b≠0,有f（a）+f（b）／a+b＞0

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 01:30:55

一．已知f（x）是定义在【-1,1】上的奇函数,当a,b∈【-1,1】,且a+b≠0,有f（a）+f（b）／a+b＞0 求：
（1）判断函数飞f（x）的单调性,并给予证明.
（2）若f（1）=1,且f（x）≤m^2-2bm+1对所有x∈【-1,1】,b∈【-1,1】恒成立,求实数m的取值范围.
二．设函数f（x）=|lgx|,若0

一.
(1)设b'=-b,有[f(a)+f(b')]/(a+b')>0,即[f(a)-f(b)]/(a-b)>0{奇函数}
即f(a)-f(b)与a-b同号,这说明f(x)是增函数
(2)由f(x)的单调性,知f(x)的最大值为1.
f（x）≤m^2-2bm+1对所有x∈[-1,1]
即m^2-2bm+1≥1,对所有x∈[-1,1]{即m^2-2bm+1不比f(x)最大值小}
即m^2-2bm≥0,对所有b∈[-1,1]
而m^2-2bm是关于b的一次函数g(b){把b当作主元!}
只需g(1)≥0且g(-1)≥0
于是m^2-2m≥0,m^2+2m≥0
由此解得m≥2或m≤-2或m=0{注意是闭区间,不要把0这个点漏了}
二.不妨采用反证法:
假设ab≥1,因ab均为正数且b>a,显然有b>1.则f(b)=lgb
如若a>1,则由a

已知f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,当a,b属于[-1,1],且a+b不等于0时有[f(a)+f(b)]/(a+ 已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若a、b∈[-1，1]，a+b≠0时，有f(a)+f(b)a 已知f(x)是定义在区间[-1,1]上的奇函数,且f(1)=1.当a,b∈[-1,1],a+b≠0时,有f(a)+f(b 设f(x)是定义在【-1,1】上的奇函数,且对于a,b∈【-1,1】,当a+b≠0时,都有f(a)+f(b)/a+b＞0 已知f(x)是定义域在[-1,1]上的奇函数,当a,b∈[-1,1],且a+b≠0时有[f（a）+f（b）]/(a+b) 已知f(X)是定义在区间[-1,1]上的奇函数,且f(1)=1.当a,b∈[-1,1],a+b≠0时,有[f(a)+f( 已知f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,且f（1）=1.若a、b属于[-1,1],a+b不等于0,有f(a)+f(b 已知f(x)是定义在【-1.1】上的奇函数,当a,b属于【-1.1】且a+b不等于0,有 [f(a)+f(b)]/(a+ f(x)是定义在【-1,1】上的奇函数,若a,b属于【-1,1】且a+b不等于0时,有（f（a）+f（b））/（a+b）已知f(x)是定义在【-1,1】上的奇函数,若a,b属于【-1,1】且a+b不等于0时,有{f(a) 已知f(x)是定义在区间[-1,1]上的奇函数,且f(1)=3,若a,b∈[-1,1],a+b≠0时, 设f（x）是定义在【-1,1】上的奇函数,对任意a,b属于【-1,1】,当a+b不等于0时,都有 f（a）+f（b）/a