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已知:a、b、c为三角形的三条边,且a2+4ac+3c2-3ab-7bc+2b2=0求证2b=a+c

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 16:05:12
已知:a、b、c为三角形的三条边,且a2+4ac+3c2-3ab-7bc+2b2=0求证2b=a+c
题目中字母后面的数字如a2中的2,是平方的意思!请您把证明过程也写出来!
将a2+4ac+3c2-3ab-7bc+2b2=0看作是关于a的一元二次方程
a2+(4c-3b)a+(3c2-7bc+2b2)=0
a2+(4c-3b)a+(3c-b)(c-2b)=0
(a+(3c-b))(a+(c-2b))=0
因为a+3c>a+c>b
所以a+3c-b不等于0
所以a+c-2b=0
2b=a+c