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如图△ABC中,AB=AC,点E在AB上,点D在AC的延长线上,且CD=EB,ED交BC于M,求证:EM=DB

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/16 00:59:10
如图△ABC中,AB=AC,点E在AB上,点D在AC的延长线上,且CD=EB,ED交BC于M,求证:EM=DB
连接ED
题目错了,要求证的是  EM=DM
如图
过E作EF//AD
<EFB=<ACB(两直线平行,同位角相等)
因为AB=AC,所以<ACB=<B
则,<EFB=<B
于是EF=BE,而BE=CD
那么EF=CD,又因为EF//CD
所以四边形EFDC是平行四边形、它的两条对角线ED和CF相交于M
所以,EM=DM