500到1000之间的所有奇数的平方和

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 14:53:34

500到1000之间的所有奇数的平方和
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代用偶数和与奇数和公式
偶数和
2^2+4^2+6^2+8^2+.+(2m)^2
=(2*1)^2+(2*2)^2+(2*3)^2+(2*4)^2+.+(2m)^2
=4(1^2+2^2+3^2+4^2+...+m^2)
=4*(1/6)*m*(m+1)*(2m+1)
奇数的和
1^2+2^2+3^2+4^2+.+(1+2n)^2
=(2n+1)(n+1)(4n+3)/3-2n(n+1)(2n+1)/3
=(2n+1)(n+1)(2n+3)/3
500到1000之间的所有奇数的平方和
＝（1-1000平方和）-（1-1000偶数平方和）－（1-500奇数平方和）
＝1000*（1000+1）（2*1000+1）/6－4*(1/6)*500*(500+1)*(2*500+1)－(2*249+1)(249+1)(2*249+3)/3
计算器算吧.

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