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若实数a，b，c，满足a≥b≥c，4a+2b+c=0且a≠0，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A（x1，0），B（x

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 03:42:02
若实数a，b，c，满足a≥b≥c，4a+2b+c=0且a≠0，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A（x1，0），B（x2，0），则线段AB的最大值是（　　）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
AB=|x1-x2|=
(x1+x2)24x1x2=

b2−4ac
|a|，
∵4a+2b+c=0，
∴c=-（4a+2b），
∴AB=

b2+4a(4a+2b)
|a|=
|4a+b|
|a|=|4+
b
a|，
∵a≥b，
∴当a≥b＞0时，AB有最大值为5．
故选D．
设a，b，c为实数，且a≠0，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且抛物线的顶点在直线y=- 如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图像与x轴交于两点A(x1,0),B(x2,0)(x1 如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为实数，a≠0）的图象过点C（t，2），且与x轴交于A，B两点，若AC 已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于A(x1,0),B(x2,0),(1)求A,B两点的坐标(用a,b,c 如图,已知二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为实数,a≠0)的图象过点C(t,2),且与x轴交于A,B两点,若AC 已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=2,且与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其中A（1,0）,C（0,- 如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为Q（2，-1），且与y轴交于点C（0，3），与x轴交于A，B两 已知抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）与x轴相交于点A，B（点A，B在原点O两侧），与y轴相交于点C，且点A，C在一 已知抛物线y=－2/3x²+bx+c与x轴交于不同的两点A（x1,0）和B（x2,0）,与y轴交于C,且x1, 如图所示，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为点A（-2，3），且抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于点B（ 已知抛物线y=x2+kx+2k-4，若抛物线与x轴交于A（x1，0），B（x2，0），与y轴交于点C（A为定点且点A在B （2012•孝感）如图,抛物线y=ax2+bx+c（a,b,c是常数,a≠0）与x轴交于A,B两点,与y轴交