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（2005•上海）已知正三棱锥P-ABC的体积为723，侧面与底面所成的二面角的大小为60°．

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/14 19:24:12
（2005•上海）已知正三棱锥P-ABC的体积为72
3
（1）证明：取BC边的中点D，连接AD、PD，
则AD⊥BC，PD⊥BC，故BC⊥平面APD．∴PA⊥BC．
（2）如图，由（1）可知平面PBC⊥平面APD，
则∠PDA是侧面与底面所成二面角的平面角．
过点O作OE⊥PD，E为垂足，则OE就是点O到侧面的距离．
设OE为h，由题意可知点O在AD上，
∴∠PDO=60°，OP=2h．
∵OD=
2h

3，∴BC=4h，
∴S△ABC=

3
4(4h)2=4
3h2，
∵72
3=
1
3•4
3h2•2h=
8
3
3h3，∴h=3．
即底面中心O到侧面的距离为3．
已知正三棱锥P-ABC的体积为 72 3 ，侧面与底面所成的二面角的大小为60°． 若正三棱锥P-ABC的底面边长为4,侧面与底面所成的二面角为60度,求正三棱锥的高和体积 若正三棱锥P—ABC的底面边长为2,侧面与底面所成的二面角为60度,求正三棱锥的高和体积. 已知正三棱锥P-ABC的体积为72根号3,侧面积与底面所成二面角为60度.证明：PA垂直于BC 已知正三棱锥P-ABC的体积为72根号3.侧面与底面所成的二面角为60度.求底面中心O到侧面的距离. 已知正三棱锥的侧面与底面所成二面角大小为45度,则该三棱锥的侧棱与底面所成角大小为多少? 已知正三棱锥P-ABC的高是h,侧面积和底面所成的二面角为60°,求它的表面积 已知三棱锥P-ABC中各侧面与底面所成的二面角都是60°，且三角形ABC三边长分别为7、8、9，则此三棱锥的侧面积为（ 高三立体几何已知正三棱锥的底面边长和高都为a,1 求侧面与底面所成的二面角大小2 求侧面与侧面所成的二面角大小 3 求侧 已知正三棱锥V-ABC的底面边长为a,侧面与下底面所成二面角为45度,求它的全面积 已知正三棱锥P-ABC的地面积边长为6,侧棱长为5,求侧面PAB与侧面PAC所成二面角的余弦值 (如图所示)在正三棱锥V－ABC中,底面边长等于6,侧面与底面所成的二面角为60°.求