如图,已知梯形ABCD中,AD‖BC,E为AB的中点,且DC=AD+BC.求证:∠DEC=90°

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 12:51:16

过E作EF平行AD交CD于F
因E为AB中点即AE=EB
因AD平行EF平行BC,EF：FC＝AE：EB,2EF＝AD+BC
DF＝FC
DC=AD+BC=2EF
DF=FC=EF
角FDE=角FED,角FEC=角FCE
角FDE+角FED+角FEC+角FCE=180度
角FED+角FEC=90度
角DEC=90度
再问：因AD平行EF平行BC，EF：FC＝AE：EB，2EF＝AD+BC 什么意思
再答：平行所截线段成比例 EF是中位线,是上线加下线和的一半

如图,在梯形ABCD中,AD//BC,DC⊥BC,E为AB的中点,求证：EC=ED 在梯形ABCD中,AD‖BC,AD＜BC,E为AB的中点,且DE⊥CE,求证：AD+BC=DC 已知梯形ABCD中AB//CD,E为AD中点,且BC=DC+AB,求证BE⊥EC 如图梯形ABCD中AD‖BC E是DC的中点,AE平分∠BAD,BE平分∠ABC求证AD+BC=AB 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,E为AD的中点.求证,△ABE≌△DCE.若BE平分∠ABC,且AD＝1 如图已知在梯形ABCD中AD//BC M N为腰部AB,DC的中点求证(1)MN//BC (2)MN=1/2(bc+ad 已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD⊥AB,E是DC的中点,求证:∠AEB=2∠CBE 已知：如图,梯形ABCD中,AD//BC,E是CD的中点,且BE平分∠ABC,求证：AB=AD+BC 如图,已知在直角梯形ABCD中,点E是腰AB的中点,且AD=1/4BC.则DEC=? 如图,在等腰梯形ABCD中,AB平行DC,AB=DC,E,F,G,H分别为AD,BE,BC.CE的中点.求证：四边形EF 如图,已知梯形ABCD中,AD‖BC,AD+BC=DC,M是AB的中点,求证:DM⊥MC. 如图,已知梯形ABCD中,AD‖BC,E是AB中点,EF‖DC交BC于F 求证：EF=1/2CD