{an}是等差数列，a4=-20，a16=16，则|a1|+|a2|+…+|a20|=______．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 02:57:48

{a_n}是等差数列，a₄=-20，a₁₆=16，则|a₁|+|a₂|+…+|a₂₀|=______．

根据题意，由等差数列的性质，可得a₁₆-a₄=12d=16-（-20）=36，
则d=3，
a₁=a₄-3d=-29，
则a_n=a₁+（n-1）d=-32+3n，
分析可得当n≤10时，a_n＜0，
当n≥11时，a_n＞0，
设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，
由通项公式可得a₁₀=-2，a₂₀=28，
则|a₁|+|a₂|+…+|a₂₀|=（-a₁）+（-a₂）+（-a₃）+…（-a₁₀）+a₁₁+a₁₂+a₁₃+…+a₂₀=S₂₀-2S₁₀=
[(-29)+(28)]×20
2-2×
[(-29)+(-2)]×10
2=300；
故答案为300．

等差数列{an}中，a1+a4+a10+a16+a19=150，则a20-a26+a16的值是______．求助数学,请高手帮忙｛an｝为等差数列,a4=-20 , a16=16, 则|a1|+|a2|+|a3|+……+|a20 已知{an}为等差数列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，则a20=______．等差数列{an}中，a1+a4+a10+a16+a19=150，则a18-2a14的值是 ______．等差数列{an}中，公差d=1，a3+a4=1，则a2+a4+…+a20=______．已知数列{an}为等差数列,a1+a2+a3=105,a2+a4+a6=99,则a20等于等差数列{an}中，a1+a2=20，a3+a4=80，则S10=______．已知等差数列{an}中a1+a3=6,a2+a4=8求a20,s20 设数列{an}是等差数列，若a3+a4+a5=12，则a1+a2+…+a7=______．已知等差数列{an}中，a1+a2+a3+a4=10，a13+a14+a15+a16=70，则数列前16项的和等于（已知{an}为等差数列,a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99,则a20= 已知{an}为等差数列,a1+a3+a5=105 ,a2+a4+a9=99,则a20=