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一个直角三角形三内角的正弦值成等比数列,其最小内角是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 16:03:53
一个直角三角形三内角的正弦值成等比数列,其最小内角是(  )
A. arccos
5
−1
2
设Rt△ABC中,C=
π
2,则A与B互余且A为最小内角.
又由已知得sin2B=sinA,即cos2A=sinA,1-sin2A=sinA,
解得sinA=

5−1
2或sinA=

5−1
2(舍).
故选B