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RT三角形ABC的三个内角的正弦值成等比数列,设最小的锐角为角A,则sin A=?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 11:59:57
RT三角形ABC的三个内角的正弦值成等比数列,设最小的锐角为角A,则sin A=?
答案是(根5-1)/2
如果C是直角,则C的正弦值是1,sinB=cosA
sinB/sinA=1/sinB
cosA/sinA=1/cosA
1-sin²A=sinA
sin²A+sinA-1=0
则sin A=(√5-1)/2