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有一张矩形纸片ABCD,AB=2.5,AD=1.5,将纸片折叠,是AD便落在AB边上,折痕为AE,再将⊿

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 12:09:44
有一张矩形纸片ABCD,AB=2.5,AD=1.5,将纸片折叠,是AD便落在AB边上,折痕为AE,再将⊿
AED以DE为折痕向右折叠,AE与BC交于点F,则CF的长
如下图:
AD落在AB边上,定新的D为D',那么AD'=AD=1.5,D'B=EC=AB-AD'=1
再将三角形AD'E沿ED'折,交D'B的延长线于E
因为三角形AD'E和三角形GD'E全完相同,所以D'G=AD'=1.5
所以BG=D'G-D'B=1.5-1=0.5
又三角形ECF和三角形GBF相似,所以BF/CF=BG/EC=0.5/1=1/2
所以BF=CF/2
将上式代入CF+BF=BC=1.5中得
3CF/2=1.5
所以CF=1