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已知向量a=(4,5cos@),b=(3,-4tan@),@∈(0,π/2),若a⊥b,求:...

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 19:17:12
已知向量a=(4,5cos@),b=(3,-4tan@),@∈(0,π/2),若a⊥b,求:...
已知向量a=(4,5cos@),b=(3,-4tan@),@∈(0,π/2),若a⊥b,求:①绝对值a+b②cos(@+π/4)的值
a垂直于b,则有a*b=0
4*3-5cos@*4tan@=0
12-20sin@=0
sin@=3/5
那么有cos@=4/5,tan@=3/4
故a=(4,4),b=(3,-3)
a+b=(7,1)
|a+b|=根号(49+1)=5根号2
(2)cos(@+π/4)= cos@cosπ/4-sin@sinπ/4=4/5*根号2/2-3/5*根号2/2=根号2/10