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为什么求逆矩阵的时候（A/E）-----(E/A-1)时,只能行变化?

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 20:02:43
为什么求逆矩阵的时候（A/E）-----(E/A-1)时,只能行变化?
因为对A进行初等行变换相当于矩阵A左乘对应的初等矩阵,
设PnPn-1……P2P1A=E,则PnPn-1……P2P1E=A^-1
（P1,P2,……,Pn都是初等矩阵）
也就是说,A经过n个初等行变换P1,P2,……,Pn后变成了E,则E经过同样的初等行变换就变成了A^-1
类似,由于初等列变换是右乘,所以只能是A在上面,E在下面同时进行初等列变换
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