1.设F1,F2分别是椭圆C:x的平方比a的平方+y的平方比b的平方=1(a>b>0)的左、右焦点,过F2的直线L与椭圆

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 07:18:31

1.设F1,F2分别是椭圆C:x的平方比a的平方+y的平方比b的平方=1(a>b>0)的左、右焦点,过F2的直线L与椭圆C相交于A,B两点,直线L的倾斜角为60°,F1到直线的距离为2√3.
求椭圆C的焦距
2.已知a.b属于正实数,且a≠b,求证:a的三次方+b的三次方>a方×b+a×b平方
3.已知函数f(x)的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞),且满足三个条件:1.f(xy)=f(x)+f(y) 2.f(2)=1 3.当x>1时,f(x)>0
求 1.f(1)
2.判断并证明函数f(x)的奇偶性
3.判断并证明函数f(x)单调性
4.求不等式f(x)+f(x-3)≤2的解集
4.设函数f(x)=1/e×x的平方×e的x次方+a×x的三次方+b×x的二次方,已知x=-2和x=1为f(x)de 的极值点
1.求a.b值
2.讨论函数单调性

3.（1）∵f(xy)=f(x)+f(y)∴f(1*1)=f(1)+f(1)
∴f(1)=2f(1)
∴f(1)=0
(2)∵f(-1)*(-1)=f(1)=2f(-1)=0
∴f(-1)=0
∴f(-x)=f(-1)+f(x)
∴f(-x)=f(x)
(3)任取x1,x2∈(-∞,0)∪(0,+∞),且x1x1 ∴x2/x1>1 ∴f(x2/x1)>0
∴f(x2)-f(x1)>0
∴单调增函数
(4)∵f(4)=f(2)+f(2)=1+1=2
∴f(x)+f(x-3)=f(x(x-3))
∴f(x(x-3))≤f(4)
∵该函数为单调增函数
∴x(x-3)≤4
∴-3≤x≤4
再问：能帮到这里。我膜拜感谢! 不过，我不懂第三问解答的:∴f(x1*(x2/X1))-f(x1)=f(x2/x1 ) 这步怎么理解
再答：上一步说过∵f(xy)-f(y)=f(x)（这个懂吧？原式移项~）因为题目有条件：当x>1时， f(x)>0,要求增减性，就要充分利用这个条件函数有性质：x11，那么f(x)>0，也就是说f(x2/x1)>0。所以根据：f(x2)-f(x1)=f(x2/x1)，那么f(x2)-f(x1)>0然后根据开始说的函数性质便可得出结论了。这种方法的好处是：既构造了：f(x2)-f(x1),又充分利用了条件3. *回答完毕，如还有不理解的，欢迎继续追问~(*^__^*)

设F1.F2分别是椭圆x平方除以a平方+y平方除以b平方=1（a大于b大于0）的左,右焦点（1）设椭圆C上的点设F1,F2分别是椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左,右焦点,过F2的直线l与椭圆C相交于A, 已知斜率为1的直线L过椭圆（X的平方/3）+（Y的平方/2)=1的右焦点F2,交椭圆于A、B两点,F1为椭圆的左焦点.求已知斜率为1的直线L过椭圆4分之x平方+3分之y平方=1的右焦点F2,交椭圆于A、B两点,F1是左焦点设F1,F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左、右焦点,过F2的直线L与椭圆C相交于A、设F1,F2分别为椭圆C:(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1(a>b>0)的左,右焦点,过F2的直线L与椭圆C相关于椭圆的设F1.F2分别为椭圆C：x^2/a^2＋y^2/b^2=1(a>b>0)的左、右焦点,过F2的直线与椭圆C相已知椭圆G：a的平方分之X的平方+b的平方分之Y的平方=1(a>b>0）的左,右焦点分别为F1,F2,右顶点为A,点B 椭圆C：x平方/a平方+y平方/b平方=1（a＞b＞0）过右焦点F2与X轴垂直的直线与椭圆交点M（）椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左,右焦点分别为F1,F2,右顶点为A,直线l过F2交于椭圆B,C 设F1,F2分别是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左、右焦点,过F1斜率为1的直线l与E相交于A, 椭圆x的平方除a的平方+y的平方除b的平方=1（a>b>0 ）,F1,F2是左右焦点,l是右准线,若椭圆上存在点P,使/