作业帮关于高一必修四的几道简单的函数题!
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/24 11:10:11
关于高一必修四的几道简单的函数题!
有个知识点我一直都没弄懂
1.将函数f(x)=3sin(2x-π/3)向右平移几个单位得到奇函数g(x)
我认为应该是π/3个单位?但是向左移是加向右移是减 向右移π/3个单位后那不是越来越往x轴正半轴走了么
2.要得到y=sinx的图像 只需将函数y=cos(x-π/3)的图像如何变化
3.将y=2sin(2x+π/6)变为奇函数 怎样变化
变为偶函数怎样变化
有个知识点我一直都没弄懂
1.将函数f(x)=3sin(2x-π/3)向右平移几个单位得到奇函数g(x)
我认为应该是π/3个单位?但是向左移是加向右移是减 向右移π/3个单位后那不是越来越往x轴正半轴走了么
2.要得到y=sinx的图像 只需将函数y=cos(x-π/3)的图像如何变化
3.将y=2sin(2x+π/6)变为奇函数 怎样变化
变为偶函数怎样变化
是往x正方向平移的,楼主理解的没错,“左加右减,上加下减”这是笛卡尔坐标系变换X的定式,不少高中也要求背诵这个口诀的.
这道题可以两个方式来考虑：
1.感性点的,画图吧.看看现在f(x)是什么样子.根本是sinx的根.变换成奇函数就是要成为cosx的根.函数过原点或者说f(0)=0要成立.
2.理性点的,用奇函数的定义.假设向右边平移k单位.要满足g(x)=-g(-x) 或者-g(x)=g(-x)
那么可以得到g(x)=f(x-K)=3sin(2(x-K)-π/3)=3sin(2x-2K-π/3)
带入奇函数公式.求解出K的值
注意：这里的K有无限多个取值.还可以正可以负.因为向右边.所以K正数.再选取最小的值就可以了.
另外.注意sin和cos的互换关系.“奇变偶不变.符号看象限” 这也是高中要背诵的一个口诀呵呵
这道题可以两个方式来考虑：
1.感性点的,画图吧.看看现在f(x)是什么样子.根本是sinx的根.变换成奇函数就是要成为cosx的根.函数过原点或者说f(0)=0要成立.
2.理性点的,用奇函数的定义.假设向右边平移k单位.要满足g(x)=-g(-x) 或者-g(x)=g(-x)
那么可以得到g(x)=f(x-K)=3sin(2(x-K)-π/3)=3sin(2x-2K-π/3)
带入奇函数公式.求解出K的值
注意：这里的K有无限多个取值.还可以正可以负.因为向右边.所以K正数.再选取最小的值就可以了.
另外.注意sin和cos的互换关系.“奇变偶不变.符号看象限” 这也是高中要背诵的一个口诀呵呵