一道正定矩阵题设α1,α2,……αn是线性无关的n维列向量,证明：A=α1Tα1 α1Tα2 …… α1Tαn α2Tα

设A为n阶可逆矩阵,α1,α2,…αn为 n个线性无关的n维列向量. 设α为n维列向量,E为n阶单位矩阵,证明A=E-2αα^T/(α^Tα)是正交矩阵 线性代数设 αi=(ai1,ai2,…,ain)T(i=1,2,…,rn)是n维列向量,且α1,α2,…,αr线性无关, 高代题：设A是n级方阵,α是n维列向量,若A^n-1α≠0,而A^nα=0,试证明α,Aα,…,A^n-1α 线性无关 若n阶矩阵A=[α1,α2,...,αn]的前n-1个列向量线性相关,后n-1个线性无关,β=α1+α2+.+αn,证明 设A为n阶方阵,α1,α2,...,αn为线性无关的n个n维列向量.证明:R(A)=n﹤=﹥ Aα1,Aα2,...,A 设A是n阶方阵,α1,α2...αn是n个线性无关的n维向量,证明rankA=n的充分必要条件是Aα1,Aα2,.,Aα 设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵.已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量，则矩阵（P-1AP）T属于特征值λ 线性代数证明题,证明n维向量组α1,α2,……αn线性无关的充分必要条件是,任一n维向量α都可以由他们线性表示. 几代：设α是n维列向量(n > 1),则n阶方阵A = ααT 的行列式|A|的值为? 设n维列向量组α1，…，αm（m＜n）线性无关，则n维列向量组β1，…，βm线性无关的充分必要条件为（　　） 【矩阵】列向量α=（1,0,-1）^T,矩阵A=αα^T,n为正整数,则行列式丨aE-A^n丨=?