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(2014•闸北区三模)过点(2-1n

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/11 05:17:24
(2014•闸北区三模)过点(2-
1
n
如图所示,
过点(2-
1
n,0)(n∈N*)且方向向量为(2,1)的直线ln的方程为:y=
1
2(x−2+
1
n).
联立

y=
1
2(x−2+
1
n)
x2+4y2=4,化为2x2+2(
1
n−2)x+
1
n2−
4
n=0.
∴x1+x2=2-
1
n,x1x2=
1
2(
1
n2−
4
n).
∴|AnBn|=
(1+
1
4)[(x1+x2)2−4x1x2]=

5
4•[(2−
1
n)2−2(
1