作业帮lim(x→∞) (1+5/x)^2x的极限怎么求?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 05:42:17
lim(x→∞) (1+5/x)^2x的极限怎么求?
lim(x→∞) (1+5/x)^2x
=lim(x→∞) (1+5/x)^(2*5x/5)
=lim(x→∞) [(1+5/x)^x/5]^10
=e^10
再问： 那这个怎么变lim(x→∞) ((2x+3)/(2x+1))^(x+1)
再答： lim(x→∞) ((2x+3)/(2x+1))^(x+1) =lim(x→∞) ((2x+1+2)/(2x+1))^(x+1) =lim(x→∞) (1+2/(2x+1))^(x+1) =lim(x→∞) (1+1/(x+1/2))^(x+1) =lim(x→∞) (1+1/(x+1/2))^(x+1/2+1/2) =√[lim(x→∞) (1+1/(x+1/2))^(x+1/2)] =√e
=lim(x→∞) (1+5/x)^(2*5x/5)
=lim(x→∞) [(1+5/x)^x/5]^10
=e^10
再问： 那这个怎么变lim(x→∞) ((2x+3)/(2x+1))^(x+1)
再答： lim(x→∞) ((2x+3)/(2x+1))^(x+1) =lim(x→∞) ((2x+1+2)/(2x+1))^(x+1) =lim(x→∞) (1+2/(2x+1))^(x+1) =lim(x→∞) (1+1/(x+1/2))^(x+1) =lim(x→∞) (1+1/(x+1/2))^(x+1/2+1/2) =√[lim(x→∞) (1+1/(x+1/2))^(x+1/2)] =√e
求lim(x→0)x cos 1/x lim(x→∞)x^2/ (3x-1)的极限
怎么求lim(2x-1/3x-1)^1/x (x－>∞) 的极限
求极限 lim(x→∞)5x/(x-4) 求极限 lim(x→-∞)[(√1-x)-3]
求1、lim(x→∞)10^1/x的极限 2、lim(x→1)arctanx的极限,
求 lim(x→∞)[sin(2/x)+cos(1/x)]^x的极限.
求极限lim(x→∞)[(2x+5)/(2x+3)]^(x+1)
lim(x→0)tan3x/x的极限怎么求?
1.4求极限lim(x→∞) (x^2+x)/ (x^4-3x^+1)
求函数极限lim(x→∞) xsinxsin1/x^2(x的平方分之1)
lim(n→∞)∑(x-1)/[n+(x-1)k] 怎么求它的极限
这个极限怎么求 高数 lim(x→∞) x^2(e^(1/x) - 1) - x
几道微积分一,求极限lim x→÷∞ x一,求极限lim x→÷∞ x＋2x／2x－3x＋1二,求极限lim x→1 x