函数f（x）=（x2+x+1）ex（x∈R）的单调区间为______．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/03 02:36:47

函数f（x）=（x²+x+1）e^x（x∈R）的单调区间为______．

∵函数f（x）=（x²+x+1）e^x，
∴f′（x）=（2x+1）e^x+e^x（x²+x+1）=e^x（x²+3x+2），
令f′（x）＜0，可得e^x（x²+3x+2）＜0，解得，-2＜x＜-1，
令f′（x）＞0，解得，x＜-2或x＞-1．
∴函数f（x）的单调减区间为（-2，-1），单调增区间为（-∞，-2），（-1，+∞）．
故答案为：（-2，-1），（-∞，-2），（-1，+∞）．

函数f（x）=（x-3）ex的单调递增区间是______．函数f（x）=5x2-2x的单调增区间为______．函数f（x）=|x+2|+x2的单调增区间是______．函数f（x）=x2-|x|的单调递减区间是______．函数f（x）=log2（x2+2x）的单调递减区间为______．函数f（x）=ln（x2-3x-4）的单调增区间为 ______．函数f（x）=log2（5+4x-x2）的单调递增区间为______．函数f（x）=lg（6+x-x2）的单调递增区间为______．已知函数f(x)=(x2+ax-2a2+3a)ex(x∈R),其中a∈R.）当a不等于2/3时,求函数f(x)的单调区间求函数f(x)=（2x-1）ex的单调区间已知函数f（x）=|x2-2x-3|，则函数f（x）的单调递增区间为______．函数f（x）=2x3-3x2+10的单调递减区间为______．