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设函数f(x)=向量m乘向量n,其中向量m=(2cosx,1),向量n(cosx,√3sin2x).三角形ABC中,f(

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 05:16:08
设函数f(x)=向量m乘向量n,其中向量m=(2cosx,1),向量n(cosx,√3sin2x).三角形ABC中,f(A)=2,b=1,三角形面积为根号3/2,求a+b+c/sinA+sinB+sinC
f(x)=2cos²x+√3sin2x
=cos2x+√3sin2x+1
=2sin(2x+π/6)+1
f(A)=2sin(2A+π/6)+1=2, 2A+π/6∈(π/6,13π/6)
A=π/3满足
b=1,S=√3/2 得出 三角形为RtΔ
a=√3 c=2 B=π/6 C=π/2