等边三角形oab和等边三角形afe的一边都在x轴上,双曲线y=x分之k(k大于零）经过变ob的中点c和ae的中点d,已

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 15:24:12

考点：反比例函数综合题.专题：代数几何综合题.分析：
(1)过点C作CG⊥OA于点G,根据等边三角形的性质求出OG、CG的长度,从而得到点C的坐标,再利用
待定系数法求反比例函数解析式列式计算即可得解；(2)过点D作DH⊥AF于点H,设AH＝a,根据等边三角形的性质表示出DH的长度,然后表示出点D的坐标,再把点D的坐标代入反比例函数解析式,解方程得到a的值,从而得解．
(1)过点C作CG⊥OA于点G,∵点C是等边△OAB的边OB的中点,∴OC＝2,∠
A OB＝60°,∴OG＝1,CG＝
,∴点C的坐标是(1,
),由＝ ,得：k＝
,∴该双曲线所表示的函数解析式为y＝；(2)过点D作DH⊥AF于点H,设AH＝a,则DH＝
a．∴点D的坐标为(4＋a,
),∵点D是双曲线y＝
上的点,由xy＝ ,得
(4＋a)＝ ,即：a2＋4a－1＝0,解得：a1＝
－2,a2＝－
－2(舍去),∴AD＝2AH＝2
－4,∴等边△AEF的边长是2AD＝4
－8．点评：本题是对反比例函数的综合考查,包括待定系数法求反比例函数解析式,等边三角形的性质,解一元二次方程,难度不大,作出辅助线,表示出点C、D的坐标是解题的关键．

如图,等边三角形OAB的OA边在X轴上,双曲线y=k\x（k＞0）经过边OB的中点C.已知等边△OAB的边长为4```` 如图,等边△ABC和等边△AEF的一边都在x轴上,双曲线y=k/x(k>0)边OB的中点C和AE的中点D．已知等边△OA （2012•丽水）如图,等边△OAB和等边△AFE的一边都在x轴上,双曲线y=k x （k＞0）经过如图,等边三角形OAB的一边OA在x轴上,双曲线y= 在第一象限内的图象经过OB边的中点C,则点B的坐标是? 如图,已知双曲线y=k/x(k＜0)经过直角三角形OAB斜边OB的中点D 已知双曲线y=k/x[x大于0】经过直角三角形oab斜边ob的中点d,与直角边ab相交于c,若三角形oab面积为3,则k 如图,已知双曲线y=k/x（k>0）经过直角三角形OAB斜边OB的中点D,与直角边AB相交与点c,若△OBC的面积为3, （2013•抚顺）如图，等边△OAB的边OB在x轴的负半轴上，双曲线y=kx过OA的中点，已知等边三角形的边长是4，则该如图,已知双曲线y=k/x(k＜0)经过直角三角形OAB斜边OA的中点D,且与直角边AB相交于点c.若三角形的面积为3. 如图,已知双曲线y=k/x(k＜0)经过直角三角形OAB斜边OA的中点D,且与直角边AB相交于点c,A(-6,4),求S 如图,点A在双曲线y=k/x的第一象限的那一支上,AB⊥y轴于点B,点C在x轴正半轴上,且OC=2AB,点D为OB的中点如题：如图,已知双曲线y=k/x(k>0)经过直角三角形OAB斜边OB中的点D,与直角边AB交于C,若三角形OBC的面积