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已知,PAB为圆的割线,交圆于A、B两点,PC切圆于C点,角CPB的平分先交AC与点E(A点在P、B中间),交BC于F.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 11:45:08
已知,PAB为圆的割线,交圆于A、B两点,PC切圆于C点,角CPB的平分先交AC与点E(A点在P、B中间),交BC于F.
求证CE²/BF²=PA/PB
证:容易证明三角形PCE和三角形PFB相似(角PCE=角FBP,角CPE=角BPF) 所以CE/BF=PC/PB (CE/BF)^2=PC^2/PB^2=PA*PB/PB^2=PA/PB