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已知四棱锥P-ABCD,PA⊥面ABCD,平面ABCD为菱形,∠BCD=60°,E是CD中点,求证面peb⊥pab

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 08:39:51
已知四棱锥P-ABCD,PA⊥面ABCD,平面ABCD为菱形,∠BCD=60°,E是CD中点,求证面peb⊥pab
证明:连接BD
在△BCD中,∵BC=CD,∠C=60º,∴△BCD是等边三角形
又 E是CD的中点
∴ BE⊥CD
∵ AB//CD,∴ BE⊥AB
又∵ PA⊥面ABCD,∴ BE⊥PA
于是 BE⊥面PAB
面 PBE 过直线BE
∴面PBE⊥面PAB