函数y=sin²x﹢2cosx的值域为

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/28 21:26:52

函数y=sin²x﹢2cosx的值域为

y=sin²x﹢2cosx
= 1-(cosx)^2 +2cosx
= -(cosx-1)^2+2
值域[1,2]
再问： x∈[-π／3,2π／3]值域为
再答： y=2-(cosx-1)^2 x∈[-π／3,2π／3] max y = y(0) = 2 min y = y(2π/3) = 2- ( -1/2-1)^2 = 2- 9/4 = -1/4 值域[-1/4,2]

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