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求证:直线l (m+2)x-(1+m)y-(6+4m)=0与点P(4,-1)的距离不等于3

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 20:24:02
求证:直线l (m+2)x-(1+m)y-(6+4m)=0与点P(4,-1)的距离不等于3
点(4,-1)到直线距离
d=|4m+8+1+m-6-4m|/√(m+2)²+(1+m)²=|m+3|/√(m+2)²+(1+m)²
反证法
假设d=3
那么|m+3|/√(m+2)²+(1+m)²=3
m²+6m+9=9(m²+4m+4+m²+2m+1)
化简
17m²+48m+36=0
判别式=48²-4×17×36=-144