已知|x|≤2，|y|≤2，点P的坐标为（x，y）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 14:43:41

已知|x|≤2，|y|≤2，点P的坐标为（x，y）
（1）当x，y∈Z时，求P的坐标满足x+y≥1的概率．
（2）当x，y∈R时，求P的坐标满足x+y≥1的概率．

由|x|≤2得-2≤x≤2，由|y|≤2得-2≤y≤2，
（1）当x，y∈Z时，这是一个古典概型x∈{-2，-1，0，1，2}，y∈{-2，-1，0，1，2}…（1分）
总的基本事件个数是5×5=25种．…（2分）
记“P的坐标满足x+y≥1”为事件A…（3分）
事件A包含的基本事件有（-1，2），（0，1），（0，2），（1，0），（1，1），（1，2），（2，-1）（2，0），（2，1），（2，2）共10种．…（5分）
由古典概型的概率公式得P(A)＝
10
25＝
2
5…（6分）
答：P的坐标满足x+y≥1的概率是
2
5…（7分）

（2）当x，y∈R时，这是一个几何概型
试验的全部结果构成的区域为Ω={（x，y）|-2≤x≤2，-2≤y≤2}…（8分）
表示平面上的面积为S_Ω=4×4=16…（9分）
记“P的坐标满足x+y≥1”为事件B…（10分）
所构成的区域为B={（x，y）|-2≤x≤2，-2≤y≤2，x+y≥1}即下图阴影部分面积为SB＝
1
2×32＝
9
2…（12分）
所以P(B)＝
SB
SΩ＝
9
32…（13分）
答：P的坐标满足x+y≥1的概率是
9
32…（14分）

已知点P(x,y)位于第二象限,并且y≤x+4,x-y,为整数,请写出一个符合条件P点的坐标已知点P（x，y）位于第二象限，并且y≤2x+6，x、y为整数，则点P的个数是______．已知A（x,5）关于点P（1,y）的对称点是B（-2,-3）,则点（x,y）的坐标为? 如图,已知A点的坐标为（4,0）,直线y=-1/2x+3经过第一象限内的点P（x,y) 已知点P（x,y)满足等式x^2+y^-6x+8y+25=0,求点p关于x轴对称的点的坐标. 已知一次函数y=2x-6与y=-x+3的图象交于点P，则点P的坐标为______．点P到x轴的距离为3,到y轴的距离为4,点P的坐标是（）已知点P（2-a,3a-2）到两轴的距离相等,求P点坐标已知曲线y=x2上一点P处的切线与直线2x-y+1=0平行，则点P的坐标为（　　）已知点P（x，y）位于第二象限，并且y≤x+4，x、y为整数，写出一个符合上述条件的点P的坐标______．已知点P（x，y）位于第二象限，并且y≤x+4，x、y为整数，写出所有符合上述条件的点P的坐标：______．已知圆的方程为（x-1）+(y-1)=1,点P的坐标为（2,3）,求过点P的切线方程. 题1,已知点A(3,根号3),O为坐标原点,点P(x,y)满足:根号3x-y≤0,x-根号3y+2≥0,y≥0,