作业帮外心
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/25 10:45:20
解题思路： 此题的解答要考虑到几种不同的情况，然后利用勾股定理就可以了
解题过程：
解：①若PB=PC，连接PB，则∠PCB=∠PBC，
∵CD为等边三角形的高，∴AD=BD，∠PCB=30°，
∴∠PBD=∠PBC=30°，∴PD=
DB=
AB，
与已知PD=
AB矛盾，∴PB≠PC，
②若PA=PC，连接PA，同理可得PA≠PC，
③若PA=PB，由PD=
AB，得PD=BD，∴∠APD=45°，故∠APB=90°；
探究：解：∵BC=5，AB=3，∴AC=
，
①若PB=PC，设PA=x，则
，∴
，即PA=
，
②若PA=PC，则PA=2，③若PA=PB，
由图知，在Rt△PAB中，不可能。故PA=2或
。 
最终答案：略
解题过程：
解：①若PB=PC，连接PB，则∠PCB=∠PBC，
∵CD为等边三角形的高，∴AD=BD，∠PCB=30°，
∴∠PBD=∠PBC=30°，∴PD=
DB=AB，与已知PD=
AB矛盾，∴PB≠PC，②若PA=PC，连接PA，同理可得PA≠PC，
③若PA=PB，由PD=
AB，得PD=BD，∴∠APD=45°，故∠APB=90°；探究：解：∵BC=5，AB=3，∴AC=
，①若PB=PC，设PA=x，则
，∴，即PA=，②若PA=PC，则PA=2，③若PA=PB，
由图知，在Rt△PAB中，不可能。故PA=2或
。 最终答案：略