ABC三个小孩分别站在边长为i的等边三角形的顶点,他们同时开始以相同速率做追逐游戏……

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/05/21 11:01:36

ABC三个小孩分别站在边长为i的等边三角形的顶点,他们同时开始以相同速率做追逐游戏……
ABC三个小孩分别站在边长为i的等边三角形的顶点,他们同时开始以相同速率做追逐游戏,A追B,B追C,C追A,而且每个人始终对准自己追逐的目标运动,问他们经过多长时间能追到自己的目标,每个小孩跑了多长的路程?
我要的是跑了多少路程及解题方法,具体的路径我已经大致画出来了（类似于IPHONG相机快门效果的那种图形）,只是不知道如何算路程(貌似这是阿基米德螺线啊!

开始时人离三角形形心距离：d=(i/2)/cos(π/6)
每个时刻,人都构成等边三角形,速度沿边长方向,由速度在朝向形心上的分量可求跑到形心的时间,这也是三人相聚的时间：d=v×cos(π/6)×t
人跑的距离与人朝形心跑的距离关系,可以人跑的速度与朝形心跑的速度之比而得,速度之比即为路程之比：s=d/cos(π/6)
解得：
d=i/√3
t=2i/(3v)
s=2i/3

三匹马一开始分别在正三角形的三个顶点上,正三角形边长为L,这三匹马同时出发,以恒定的速度v追逐前一匹马,求最终它们相遇在有三个花样滑冰运动员表演一种节目,表演的动作规定为：开始时三人分别从边长为a的正三角形ABC的五个顶点出发,以相同速率v 质点a、b、c初始时位于边长为l的等边三角形的三个顶点,它们各自以恒定速率v开始运动,在运动过程中,a的速度方向始终指向关于真空中有三个点电荷,他们固定在边长为50cm的等边三角形的三个顶点上……的一个步骤问题如图,在等边三角形abc的顶点b、c处有一只蜗牛他们同时出发,分别以相同的速度由b向c和c向a爬行,经过t分钟后,它们分如图所示,△ABC是边长为3的等边三角形,PQR分别是AB,BC,CA上的动点,他们以相同的速度. 已知等边三角形ABC的边长为10厘米,分别以三角形的三个顶点为圆心,边长为半径作弧,得一封闭图形,求这封闭图形的周长. 分别以等边三角形ABC的三个顶点为圆心,2cm长为半径,在三角形形内画三条弧,这三条弧的总长度为 cm 已知一个等边三角形ABC的边长为10cm,分别一三角形的三个顶点为圆心,边长为半径作弧,得一封闭图形,求周长 A、B、C三个芭蕾舞演员同时从边长为d的正三角形顶点出发,以相同的速率v运动,运动过程中始终保持着A朝着B,B朝着C,C A,B,C三个芭蕾演员同时从边长为L的正三角形顶点A,B,C出发,以相同速率v运动,运动中始终保持A朝着B,B朝着C,C 如图分别以△ABC的三个顶点为圆心,1为半径做圆