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已知函数y=f(x)的定义域是R,对任意a,b∈R,都有f(a+b)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 13:37:17
已知函数y=f(x)的定义域是R,对任意a,b∈R,都有f(a+b)
已知函数Y=f(x)的定义域为x∈R,且对任意a,b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b),且当x>0时,f(x)<0恒成立,f(1)=-1
证明 ⑴函数Y=f(x)是R上得减函数 ⑵函数Y=f(x)是奇函数.
(3)函数y=f(x)在【m,n](m,n∈Z,m>n)上的值域.
(1)因为f(a+b)=f(a)+f(b),f(1)=-1,
所以f(a+1)=f(a)+f(1)=f(a)-1n)上的值域为
【-m,-n];