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既是等差又是等比数列为常数列 这句话是否正确?

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 05:22:29
既是等差又是等比数列为常数列 这句话是否正确?
正确
一个数列,如果它的每一项都相等,这个数列叫做常数列．
数列的概念中没有要求必须三个数以上才称为数列,但是在等比数列和等差数列的概念中无形的要求了该数列必须是三个数以上才有可能被称为等比数列或者等差数列.
每一项与他的前一项的差等于同一个常数,那么这个数列就叫做等差数列
每一项与他的前一项的比等于同一个常数,那么这样数列就叫做等比数列
根据概念,如果只有两个数字,那么差值(或比值)有且只有一个,何来等于之说.
因此,等比数列和等差数列必须有三个数字以上.
所以,问题中该数列只能是非零的常数列.
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